Am vergangenen Donnerstag verstarb der franko-amerikanische Mathematiker und Ingenieur Benoît B. Mandelbrot. 1924 in Polen geboren floh die Familie 1936 vor der Bedrohung durch die Nazis, deren Überfall auf Polen Mandelbrots Vater Szolem, ein jüdischer Texilhändler, bereits drei Jahre vor Kriegsbeginn befürchtete, nach Frankreich. Mit dem Einmarsch der deutschen Wehrmacht in Frankreich floh die Familie ins französische Tulle, kehrte jedoch 1944 nach Paris zurück, und entging so dem Massaker von Tulle.
Nach Kriegsende machte Mandelbrot seinen Abschluss an der École Polytechnique, und ging danach in die USA um am rennomierten California Institude of Technology, wo er seinen Master in Luftfahrttechnik (Aeronautics) machte. 1949 kehrte er nach Frankreich zurück um seinen Doktor in Mathematik an der Universität von Paris zu machen.
Bereits in den fünfziger Jahren befasste sich Mandelbrot mit fachübergreifenden Problemen, z.B. aus der Flüssigkeitsdynamik, Informatik oder Wirtschaft.
Aufmerksamkeit erregte er in Fachkreisen mit der Erkenntnis, dass die Entwicklung von Finanzmärkten nicht einer gauß’schen, sondern einer Lévy-Verteilung folgt.
1974 veröffentlichte er eine Arbeit zum Olbers-Paradoxons in deren Zusammenhang auch der von ihm geprägte Begriff fraktal einer breiteren Öffentlichkeit bekannt wurde.
Zu seinen Hauptwerken gehört sicher das Buch Die Fraktale Geometrie der Natur (ISBN-13: 978-3764326463). Mit diesem Buch begründete Mandelbrot eine neue mathematische Disziplin, die fraktale Geometrie. Diese basiert auf der Erkenntnis, dass die euklidische Geometrie, mit ihren einfachen Grundformen ungeeignet ist, natürliche Objekte anders als nur nährungsweise zu beschreiben. So ist das Blatt eines Baumes eben nicht aus vielen kleinen Dreiecken zusammengesetzt, und eine Küstenline besteht nicht aus aneinandergefügten Geraden. Um derartige Strukturen besser beschreiben zu können, verwendete Mandelbrot neben den drei bekannten euklidischen Dimensionen nicht ganzzahlige, sog. fraktale Dimensionen, die um z.B. die Dimension einer flächenfüllenden Kurve zu beschreiben.
Ein wesentliches Prinzip fraktaler Strukturen ist die Selbstähnlichkeit, die dadurch charakterisiert ist, dass Details der dargestellten Menge immer wieder Ähnlichkeit mit der Gesamtstruktur aufweisen, obwohl sich dieselbe Teilmenge niemals wiederholt.
Das bekannteste Beispiel für Selbstähnlichkeit ist vielleicht die nach Mandelbrot benannte Mandelbrot-Menge, auch bekannt als “Apfelmännchen”. Mit dem aufkommen leistungsfähiger Computer wurde besonders die Mandelbrot-Menge einem breiten Publikum bekannt, da Ausschnitte aus der Mandelbrot-Menge mit modernen Computern leicht zu berechnen sind, und die Struktur wegen ihrer Schönheit von vielen -auch von Nicht-Mathematikern- sehr geschätzt wird.
Inzwischen haben fraktale Formen, neben der Wissenschaft, auch in der Kunst einen festen Platz gefunden.
Benoît Mandelbrot erlag am vergangenen Donnerstag, 85-jährig, in einem Hospitz in Cambridge, Massachusetts einem Krebsleiden.
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